QRコードのファインダーパターン：なぜどのQRコードにも角の四角が3つあるのか

QRコードのファインダーパターンとは

ファインダーパターンとは、QRコードの隅にある3つの同心の四角で、スキャナーがシンボルを見つけて回転を割り出すために使うものです。1つのファインダーパターンは7×7モジュールで、中央に3×3の塗りつぶされた暗い正方形、その周りに幅1モジュールの明るい輪、さらにその周りに幅1モジュールの暗い輪という構成になっています。

各ファインダーパターンの内側の辺には分離パターンが走ります。ファインダーパターンとデータ領域の間に引かれる幅1モジュールの明るい縁で、パターンの外縁を測定可能なまま保つためのものです。ファインダーパターンと分離パターンは3つの隅それぞれで8×8のブロックを占めます。これはこれまでに生成されたあらゆるQRコードの192モジュールにあたり、シンボルバージョンにもコードの内容にもよりません。

この192モジュールの仕事は検出であって、復号ではありません。スキャナーは1文字を読む前に、カメラ画像について3つの問いに答える必要があります。この画像にQRコードがあるか、その縁はどこか、どちらが上か。ファインダーパターンはその3つすべてに答えます。しかも、斜めから、悪い光の下で撮られた、カメラが一度も見たことのないコードの写真から答えます。

QRコードの3つの四角：なぜ角は4つではなく3つなのか

ファインダーパターンが3つあることでシンボルは非対称になり、その非対称性が向きを表しています。正方形を決めるには3つの隅で足ります。2つがデコーダーに1辺とその長さを与え、3つめが垂線を与え、4つめの隅はその時点ですでに分かっています。そこにもう1つファインダーパターンを置いても何も増えず、上下を示す唯一の手がかりが失われるだけです。

だからQRコードは上下逆でも、横向きでも、店のショーウィンドウに映り込んだ状態でも読み取れます。デコーダーは3つの四角を見つけ、そのうちどれが他の2つに挟まれた隅にあるかを判断し、それを左上として格子全体の向きを決め直します。四角が4つのシンボルは4通りに復号でき、そのどれを選ぶかを決める手立てがありません。

空いた隅は長くは空いたままではありません。バージョン2からは、右下の領域に位置合わせパターンが入ります。5×5の小さめの四角で、役割は別物です。詳しくは後述します。大きなQRコードの隅に4つめの小さな四角があると気づいたなら、それは縮んだファインダーパターンではなく位置合わせパターンです。

同じ理屈で、マイクロQRコードにファインダーパターンが1つしかない理由も説明できます。マイクロQRははるかに小さいシンボルで、最大でも17×17モジュールしかなく、8×8のブロックを3つ置けば大半を食い潰してしまいます。その代わり、シンボルをカメラに対してより正面から見せる必要があります。小さな部品への刻印なら許容できますが、ポスターのコードでは許容できません。

QRコードを見つけられるようにする1:1:3:1:1の比

ファインダーパターンの中心を通る走査線は、暗と明の並びを1:1:3:1:1の比で生み出します。デコーダーが実際に探しているのはこの比です。四角を探しているわけではありません。カメラ画像を白黒に落としてから、ピクセルの各行をたどって同じ色が続く長さを測り、連続する5つの区間がこの比に収まる場所を見つけたら印を付けます。

この比が選ばれているのは、ジェネレーターからカメラに届くまでにコードが受けるあらゆる変化に耐えるからです。

• 縮尺。 比には単位がありません。1モジュールの幅が3ピクセルでも30ピクセルでも同じ1:1:3:1:1が現れるので、デコーダーは印刷サイズもカメラまでの距離も事前に知る必要がありません。
• 回転。 パターンが同心なので、中心を通る線はどの角度でも同じ区間の長さを返します。QRコードに「上」がないのはこのためで、レイアウトの中で回転させても安全なのもこのためです。
• 部分的な視野。 パターンの上端や下端に近い行は別の比になるので、誤検出は安く捨てられます。デコーダーは同じ場所で列方向にも比を確かめるだけで済みます。
• ふつうの印刷物。 1:3:1という中核部は印刷物では珍しい並びです。両隣の区間の3倍の幅を持つ暗い区間が、縦横どちらの軸でも同じ点に現れることは十分にまれで、写真や文字組みがこれを頻繁に誤検出させることはありません。

候補となる中心が3つ確定すれば、あとは速く進みます。デコーダーはその間隔を測ってモジュールサイズを推定し、タイミングパターンを使って格子をシンボルに合わせ込み、ファインダーパターンの脇の形式情報を読んで誤り訂正レベルとマスクを知ります。データモジュールに手を付けるのはその後です。

この順序があるからこそ、隅が傷んだコードと中央が傷んだコードでは挙動がまるで違います。データ領域の引っかき傷は、デコーダーが計算で元に戻せるものです。ファインダーパターンの上に貼られたシールは、その処理を始めるきっかけそのものを取り除くので、スマートフォンには何も表示されません。この故障を他と見分ける方法はQRコードが読み取れない理由にまとめてあります。

QRコードのうちデータではなく構造の部分

QRコードには、内容ではなく規格が決めている部分が5つあります。分離パターンを伴うファインダーパターン、タイミングパターン、位置合わせパターン、形式情報、そしてバージョン7以上ではバージョン情報です。これらをまとめて機能パターンと呼び、同じバージョンのコードであればどれも同じ位置に置かれます。

実務上の結論は率直に言えます。QRコードは、少し飾りの付いたデータの格子ではありません。構造の格子に、その隙間へデータを流し込んだものです。そして小さなコードでは、絵の大半が構造です。

QRコードのどれだけがあなたのデータではないか

バージョン1のQRコードでは、441モジュールのうち233モジュール、つまり52.8%がデータではなく機能パターンと形式情報です。最小のQRコードの半分以上が、自分自身を説明することに使われています。シンボルが大きくなるにつれこの割合は下がります。機能パターンはほとんど増えないのに、データ領域は辺の2乗で増えるからです。

最後の列を下へたどると、傾向を破る行が1つあります。バージョン7はバージョン6より構造の割合が高く、22.6%対17.7%です。バージョン7で2つのことが同時に起きるからです。バージョン情報が現れて36モジュールを消費し、位置合わせパターンの数が1つから6つに跳ね上がります。その後は割合はふたたび下がり続け、二度と上がりません。

この表は、ふだん別のかたちで尋ねられる問いへの本当の答えです。バージョン2のコードに入った短いURLとバージョン10のコードに入った長いURLは、見た目の複雑さこそ似ていても、データ量が10倍違うわけではありません。小さいほうは、見つけてもらうために自身の42.6%を使っているのです。この計算のデータ側はQRコードの容量がバージョンごとに扱っています。

位置合わせパターン：よく気づかれる4つめの四角

位置合わせパターンとは、QRコードを斜めから撮影したり曲面に印刷したりしたときに、デコーダーが遠近のゆがみを補正できるようにする5モジュールの四角です。5×5のブロックで、暗い輪、その内側の明るい輪、中央の暗いモジュール1つからなり、バージョン2から現れます。

その数は内容ではなくバージョンで決まります。

その重要性はコードが大きくなるほど増します。バージョン2のシンボルなら、3つのファインダーパターンだけで格子を割り出せます。25モジュール分のずれは小さいからです。バージョン25のシンボルでは、同じ推定を117セルにわたって保たせる必要があり、隅でのわずかな角度誤差が反対側では丸1モジュール分のずれにまで積み上がります。位置合わせパターンはシンボル内部の基準点であり、1つの推定にすべてを委ねる代わりに、区間ごとに格子を当て直せるようにします。

大きなコードが曲面、たとえばボトルやマグカップ、ケーブルドラムの上でも読めるのは、実務上これが理由です。曲がりが小さいからではなく、デコーダーが内部に基準点を持ち、その間で格子を当て直すからです。位置合わせパターンが覆われた曲面のコードはそれを失い、人が自然にスマートフォンを構える角度でちょうど失敗し始めます。

タイミングパターンと形式情報

タイミングパターンとは、モジュールの格子がどこに来るかをデコーダーに伝える、明暗が交互に並んだ1行と1列のことです。1本は左上と右上のファインダーパターンの間を6行目に沿って走り、もう1本は左上と左下の間を6列目に沿って下ります。どちらも必ず暗いモジュールで始まり、暗いモジュールで終わります。

その役割は数えることです。シンボルの隅を見つけた時点でデコーダーは外周を知っていますが、その内側にセルがいくつあるかは分かりません。25モジュールのコードと29モジュールのコードは外から見れば同じです。6行目の交互の並びをたどればモジュールの間隔が直接得られ、それがシンボル全体の格子を確定します。

形式情報とは、ファインダーパターンの脇にあるモジュールの帯で、そのシンボルの誤り訂正レベルとマスクパターンを記録しているものです。31モジュールを占め、専用のBCH誤り訂正符号で保護され、別々の場所に2回書かれています。そのため片方が破壊されたシンボルでも、自分のレベルを正しく申告し続けます。

この冗長性は設計上あえて設けられた非対称であり、傷んだコードを診断するときに知っておく価値があります。構造のうち独自の保護を持つのは形式情報だけです。ファインダーパターン、タイミングパターン、位置合わせパターンには一切ありません。忘れられたからではなく、いかなる保護も適用できるようになる前に読まれなければならないデータを保護しても意味がないからです。

バージョン情報はバージョン7から現れます。36モジュールを2部、右上と左下のファインダーパターンの脇に置き、シンボルバージョンを明示します。バージョン7未満ではデコーダーがモジュールを数えてバージョンを推定します。21〜41モジュールのシンボルなら十分に確実ですが、177モジュールのシンボルではそうともいきません。

ファインダーパターンが覆われるとどうなるか

ファインダーパターンが覆われたQRコードは、たいてい一切読み取れません。しかも故障の仕方は遅いのではなく、静かです。部分的な読み取りもエラーメッセージもありません。デコーダーは画角の中にシンボルがあるという結論に一度も達しないので、スマートフォンは何もない壁に向けたときとまったく同じように振る舞います。

この故障について最も役立つ知識は、誤り訂正では何の助けにもならないということです。リード・ソロモンによる復元が直すのはデータ領域のコードワードで、しかもシンボルが見つかり、バージョンが決まり、マスクが外された後に走ります。ファインダーパターンはそこへ到達するために使われるものなので、そこが傷つくと処理に誤りが加わるのではなく、処理そのものが消えます。レベルをMからHへ上げても、各モジュールが小さくなるだけで何も改善しません。その仕組みは誤り訂正レベルL・M・Q・Hにあります。

隅が覆われる経路を、印刷まで届く頻度のおおよその順に挙げます。

• ロゴを中央ではなく隅に置く。 QRコードの中央はデータで、データは誤り訂正が守ります。隅は構造で、構造を守るものは何もありません。この1つの判断が、読めるコードと読めないコードの分かれ目です。
• コードの上に貼られたシール・値札・封緘。 パッケージや、貼り替えの多いメニューでよくあります。どうしても重ねるなら、3つの隅から離してください。
• 外側の輪にかかる枠やバッジ。 ファインダーパターンの外側の暗い輪は厚さ1モジュールで、そこを削る枠はデコーダーが測っている区間の長さを変えてしまいます。
• 隅を横切る断裁や抜き型。 正方形のシンボルぎりぎりで抜いた丸いシールは、まず隅から余白を奪います。3つのパターンはまさにその隅にあります。
• 隅のモジュールへの強すぎる装飾。 パターンを大きく丸める隅の形や、明るい輪を色で埋める処理は、検出が頼りにしている1:1:3:1:1の比を崩します。
• 隅にかかる折り・背・曲げ。 折り目がパターンに影を落とし、両側が同一平面でなくなります。同じ折りでも他の場所より比の測定への影響が大きくなります。

理屈より試すほうが早いです。印刷したコードの中央を親指で隠してもたいていは読み取れますが、どこか1つの隅を隠すとほとんど読み取れません。この違いが、このページ全体を1つの実験に凝縮したものです。

QRコードの隅を壊さずにデザインする

隅の形をカスタマイズしても、中心を通るあらゆる線に沿って1:1:3:1:1の比が保たれていれば安全で、その比を変えてしまえば危険です。規則はこれだけであり、装飾されたコードのあるものは完璧に読めて、別のものは試した端末の半分で失敗する理由もこれで説明できます。

許されることと許されないこと。

• ファインダーパターンの外側の輪の角を丸める。 ほとんどのデコーダーで安全です。中心を通る線が横切る区間の長さは変わらないからです。丸めが削るのはパターン自身の角のインクで、中心線はそこを通りません。
• ファインダーパターンだけ色を変える。 暗い部分が明るい部分に対して、コードの他の部分に必要なのと同じコントラストで暗いままであれば安全です。デコーダーは二値化の後は白黒で処理するので、白地の濃紺のパターンは暗いパターンです。
• 円形のファインダーパターン。 たいていは読めますが、人気のあるスタイルの中では最も余裕がありません。7×7のブロックに内接する円は、中心から外れた位置で測る暗い区間を短くするため、印刷品質に対する許容が下がります。
• 明るい輪を空けずに色を敷く。 危険です。中央の明るい輪は測定される5つの区間の1つであり、そこに中間調があると店舗照明の下で暗いと二値化されかねません。
• ファインダーパターンをロゴと融合させる。 危険です。3×3の中核部と輪との大きさの関係を変えるものはすべて、検出が頼りにしている比を変えてしまいます。
• 対称性のためにファインダーパターンを1つ取り除く。 絶対にやめてください。見た目の均衡のために隅を1つ削ったり4つめを足したりするデザイン案がありますが、前者は検出されず、後者は多義的になります。

円形QRコードやカスタム形状のQRコードに対応した無料のQRコードジェネレーター、KoloQRは、提供しているどの形状でもファインダーパターンをシンボルの一部として描くので、モジュールのスタイルを変えても隅の比率は保たれます。装飾がスキャン性能を高めることは決してありません。装飾されたコードは、素のコードと少なくとも同じだけ隅が無傷である必要があり、たいていはそれより少しだけ多く必要です。装飾モジュールは各セルに置くインクが少ないからです。選択肢はQRコードの形、円形の仕上がりは丸いQRコード、その代償が実際どれほどかはカスタム形状のQRコードは読み取れるのかをご覧ください。

どのジェネレーターが作ったファイルであっても、確認の手順は同じで1分で済みます。装飾したコードを書き出し、実際に使うサイズで印刷し、iOSとAndroidの端末で読み取ってください。標準のカメラアプリは専用のスキャナーアプリより厳しく、しかも人が実際に使うのは標準のカメラです。

QRコードの構造を目視で読む方法

シンボルのバージョンを見分け、構造を数え、隅を確認する作業は、ソフトウェアなしで誰にでもできます。以下の手順は5分ほどで済み、説明もなく送られてきたコードを検分する最も速い方法です。

1. 上辺のモジュールを数える. 余白を除き、シンボルの1辺すべてにわたってセルを数えます。バージョンVでは必ず4V + 17なので、21ならバージョン1、25ならバージョン2、33ならバージョン4、57ならバージョン10です。
2. 3つの隅すべてに7×7のパターンがあるか確かめる. 左上、右上、左下です。どれも3×3の塗りつぶされた中核部、はっきりした幅1モジュールの明るい輪、途切れのない幅1モジュールの暗い輪を備え、内側の辺には分離パターンのモジュールが1つ空いているはずです。
3. タイミングパターンを見つける. 左上の隅から数えて7行目と7列目を、ファインダーパターンの間で見てください。暗で始まり暗で終わる、厳密に交互の並びが見えるはずです。そこに途切れがあれば壊れたコードです。
4. 位置合わせパターンの位置を確かめる. バージョン2以上なら右下の隅近くに5×5の四角が少なくとも1つあります。バージョン7以上では6つ以上が、シンボル全体に等間隔で並びます。
5. 4つめの隅がファインダーパターンでないことを確認する. 右下の隅にはデータモジュールか、縁から内側に寄った位置合わせパターンがあるはずです。4つめの7×7の四角があれば、その画像は正しいQRコードではありません。
6. 余白を1モジュールと比べて測る. シンボル周囲の空白は各辺で少なくとも4モジュール必要です。コード全体と比べるのではなく、1セルの幅と比べてください。クワイエットゾーンを参照してください。
7. ファイルをバリデーターに通す. QRコードバリデーターは、モジュールサイズ、各辺の余白、コントラストを報告し、シンボルが復号できることを確認します。

この点検で見つかる2つの所見が、出回っている不良ファイルの大半を説明します。分離パターンが欠けるほどぎりぎりに切り詰められたコードと、レイアウト上の何かが隅に乗る位置に置かれたコードです。どこを見るか分かっていれば、どちらも1分とかからず気づけます。

QRコードの隅にまつわるよくある間違い

最もよくある間違いは、データは中央にあるのだからと考えて、隅を何かを置いても安全な場所として扱うことです。実際はまったく逆で、中央は誤り訂正が守り、隅を守るものは何もありません。