Motifs de détection : pourquoi il y a des carrés dans les coins de chaque code QR

Qu'est-ce qu'un motif de détection sur un code QR ?

Un motif de détection est l'un des trois carrés concentriques placés dans les coins d'un code QR, dont un lecteur se sert pour localiser le symbole et déterminer sa rotation. Chaque motif de détection mesure 7 × 7 modules : un carré sombre plein de 3 × 3 au centre, un anneau clair d'un module autour, et un anneau sombre d'un module autour de celui-ci.

Sur les côtés intérieurs de chaque motif de détection court un séparateur : la bordure claire d'un module de large tracée entre le motif et la zone de données, pour que le bord extérieur du motif reste mesurable. Motif et séparateur occupent un bloc de 8 × 8 dans chacun des trois coins, ce qui représente 192 modules de tout code QR jamais généré, à toutes les versions du symbole et quel que soit le contenu.

Le travail de ces 192 modules est la détection, pas le décodage. Avant de lire un seul caractère, un lecteur doit répondre à trois questions sur l'image de la caméra : y a-t-il un code QR sur cette photo, où sont ses bords, et dans quel sens se lit-il. Les motifs de détection répondent aux trois, à partir d'une photographie prise de biais, sous une lumière médiocre, d'un code que la caméra n'a jamais vu.

Pourquoi trois coins et pas quatre

Trois motifs de détection rendent le symbole asymétrique, et c'est cette asymétrie qui encode l'orientation. Trois coins suffisent à définir un carré : deux d'entre eux donnent au décodeur un côté et sa longueur, le troisième donne la perpendiculaire, et le quatrième coin est dès lors déjà connu. Y placer un motif de détection supplémentaire n'ajouterait rien et supprimerait le seul indice qui dit dans quel sens se lit le code.

C'est pour cela qu'un code QR se lit à l'envers, de côté, ou reflété dans une vitrine. Le décodeur trouve trois carrés, détermine lequel se trouve dans le coin situé entre les deux autres - c'est le supérieur gauche - et réoriente toute la grille à partir de là. Un symbole à quatre carrés se décoderait de quatre façons différentes, sans aucun moyen de choisir entre elles.

Le coin vide ne reste pas vide longtemps. À partir de la version 2, la zone inférieure droite porte à la place un motif d'alignement, un carré plus petit de 5 × 5 qui fait un autre travail, décrit plus bas. Qui remarque qu'un grand code QR possède un quatrième carré, plus petit, dans le coin, regarde un motif d'alignement et non un motif de détection rétréci.

La même logique explique pourquoi le Micro QR Code n'a qu'un seul motif de détection. C'est un symbole bien plus petit, jamais au-delà de 17 × 17 modules, et trois blocs de 8 × 8 en consommeraient l'essentiel. En contrepartie, le symbole doit être présenté plus frontalement à la caméra, ce qui est acceptable pour marquer de petites pièces et ne l'est pas pour un code sur une affiche.

Le rapport 1:1:3:1:1 qui rend un code QR repérable

Une ligne de balayage qui traverse un motif de détection par son centre produit des plages sombres et claires dans un rapport 1:1:3:1:1, et c'est ce rapport qu'un décodeur cherche réellement. Il ne cherche pas des carrés. Il réduit l'image de la caméra en noir et blanc, puis parcourt chaque ligne de pixels en mesurant la longueur de chaque plage d'une même couleur, et signale tout endroit où cinq plages consécutives respectent cette proportion.

Le rapport est choisi parce qu'il survit à tout ce qui arrive à un code entre le générateur et la caméra :

• L'échelle. Un rapport n'a pas d'unité. Le même 1:1:3:1:1 apparaît qu'un module fasse trois pixels de large ou trente, donc le décodeur n'a pas besoin de connaître à l'avance la taille imprimée ni la distance de la caméra.
• La rotation. Le motif est concentrique, donc une ligne passant par le centre donne les mêmes longueurs de plage sous tous les angles. C'est pourquoi un code QR n'a pas de haut, et pourquoi le faire pivoter dans une maquette est sans risque.
• Les vues partielles. Les lignes proches du haut et du bas du motif produisent d'autres rapports, donc écarter les faux positifs coûte peu. Il ne reste au décodeur qu'à confirmer le rapport dans une colonne aussi, au même endroit.
• Les documents imprimés ordinaires. Le cœur 1:3:1 est rare dans un imprimé. Une plage sombre trois fois plus large que les plages qui l'encadrent, sur les deux axes et au même point, est assez rare pour que les photographies et la typographie ne la déclenchent pas souvent.

Une fois trois centres candidats confirmés, le reste va vite : le décodeur mesure la distance entre eux pour estimer la taille du module, se sert des motifs de synchronisation pour caler la grille sur le symbole, et lit l'information de format près des motifs de détection pour connaître le niveau de correction d'erreurs et le masque, avant de toucher un seul module de données.

Cette séquence explique pourquoi un code au coin abîmé se comporte si différemment d'un code au centre abîmé. Une rayure dans la zone de données est de l'arithmétique que le décodeur peut défaire. Un autocollant sur un motif de détection supprime ce qui déclenche le processus, et le téléphone n'affiche tout simplement rien - voyez pourquoi un code QR ne se scanne pas pour distinguer cette panne des autres.

Ce qui, dans un code QR, est de la structure et non des données

Cinq éléments d'un code QR sont fixés par la norme plutôt que par le contenu : les motifs de détection avec leurs séparateurs, les motifs de synchronisation, les motifs d'alignement, l'information de format et, à partir de la version 7, l'information de version. Ensemble on les appelle motifs fonctionnels, et ils occupent les mêmes positions dans tous les codes d'une version donnée.

La conséquence pratique mérite d'être dite franchement : un code QR n'est pas une grille de données agrémentée de quelques décorations. C'est une grille de structure dans les interstices de laquelle on verse des données, et sur les petits codes la structure occupe l'essentiel de l'image.

Quelle part d'un code QR n'est pas vos données

Dans un code QR de version 1, 233 des 441 modules - soit 52,8 % - sont des motifs fonctionnels et de l'information de format plutôt que des données. Plus de la moitié du plus petit code QR sert à se décrire lui-même. Cette part diminue à mesure que le symbole grandit, parce que les motifs fonctionnels grandissent à peine tandis que la zone de données grandit comme le carré du côté.

En parcourant la dernière colonne, une ligne rompt la tendance. La version 7 consacre à la structure une part plus grande que la version 6 - 22,6 % contre 17,7 % - parce que deux choses arrivent en même temps à la version 7 : l'information de version apparaît, ce qui coûte 36 modules, et le nombre de motifs d'alignement passe de un à six. Après quoi la part reprend sa baisse et ne remonte plus jamais.

Ce tableau est la vraie réponse à une question que l'on pose d'habitude autrement. Une URL courte dans un code de version 2 et une longue dans un code de version 10 ne diffèrent pas d'un facteur dix en données, bien que les deux soient des codes QR de complexité visuelle comparable : le petit dépense 42,6 % de lui-même à être repérable. La capacité d'un code QR reprend le versant données de cette arithmétique version par version.

Motifs d'alignement : le quatrième carré que l'on remarque

Un motif d'alignement est un carré de cinq modules qui permet à un décodeur de corriger la distorsion de perspective quand un code QR est photographié de biais ou imprimé sur une surface courbe. C'est un bloc de 5 × 5 - un anneau sombre, un anneau clair à l'intérieur et un unique module sombre au centre - et il apparaît à partir de la version 2.

Leur nombre est fixé par la version, pas par le contenu :

Leur importance croît avec le code. Sur un symbole de version 2, le décodeur peut tracer la grille à partir des trois seuls motifs de détection, parce que 25 modules de dérive, c'est peu. Sur un symbole de version 25, la même estimation doit tenir sur 117 cellules, et une petite erreur angulaire aux coins s'accumule jusqu'à un module entier de décalage de l'autre côté. Les motifs d'alignement sont des points de repère à l'intérieur du symbole, qui permettent au décodeur de recaler la grille par zones au lieu de tout confier à une estimation unique.

C'est aussi la raison pratique pour laquelle un grand code sur une surface courbe - une bouteille, une tasse, un touret de câble - se lit encore. Non que la courbure soit faible : c'est que le décodeur dispose de repères intérieurs et recale la grille entre eux. Un code courbe dont un motif d'alignement est masqué perd cela, et se met à échouer précisément aux angles auxquels une personne tient naturellement son téléphone.

Motifs de synchronisation et information de format

Un motif de synchronisation est l'unique ligne et l'unique colonne de modules alternativement sombres et clairs qui indique au décodeur où tombe la grille de modules. L'un court le long de la ligne 6 entre les motifs supérieur gauche et supérieur droit, l'autre descend la colonne 6 entre le supérieur gauche et l'inférieur gauche, et tous deux commencent et finissent toujours par un module sombre.

Leur travail est de compter. Ayant trouvé les coins du symbole, le décodeur connaît la limite extérieure mais pas le nombre de cellules à l'intérieur : un code de 25 modules et un de 29 sont identiques vus du dehors. Parcourir la plage alternée de la ligne 6 donne directement le pas de la grille, ce qui la fixe pour tout le symbole.

L'information de format est la bande de modules située près des motifs de détection qui enregistre le niveau de correction d'erreurs et le motif de masque du symbole. Elle occupe 31 modules, elle est protégée par son propre code correcteur BCH et elle est écrite deux fois à des endroits différents, de sorte qu'un symbole dont une copie est détruite déclare encore correctement son propre niveau.

Cette redondance est une asymétrie voulue dans la conception, et il est utile de la connaître pour diagnostiquer un code abîmé. L'information de format est la seule partie de la structure à disposer d'une protection propre. Les motifs de détection, de synchronisation et d'alignement n'en ont aucune - non par oubli, mais parce qu'il est inutile de protéger des données qu'il faut lire avant de pouvoir appliquer la moindre protection.

L'information de version apparaît à partir de la version 7 : 36 modules, en deux exemplaires, près des motifs de détection supérieur droit et inférieur gauche, déclarant explicitement la version du symbole. En dessous de la version 7, un décodeur déduit la version en comptant les modules, ce qui est assez fiable sur un symbole de 21 à 41 modules et l'est moins sur un symbole de 177.

Ce qui se passe quand un motif de détection est masqué

Un code QR dont un motif de détection est masqué ne se scanne généralement pas du tout, et la panne est silencieuse plutôt que lente. Pas de lecture partielle ni de message d'erreur : le décodeur ne conclut jamais qu'il y a un symbole dans le cadre, donc le téléphone se comporte exactement comme s'il était pointé sur un mur nu.

Le plus utile à savoir sur cette panne, c'est que la correction d'erreurs n'y peut rien. La récupération Reed-Solomon répare des mots de code dans la zone de données, et elle intervient après que le symbole a été localisé, sa version déterminée et son masque retiré. Un motif de détection sert justement à parvenir jusque-là, donc un dommage à cet endroit supprime le processus au lieu d'y ajouter des erreurs. Passer le niveau de M à H ne fait rien d'autre que réduire chaque module - le mécanisme est détaillé dans les niveaux de correction d'erreurs L, M, Q et H.

Les façons dont un coin se retrouve masqué, à peu près par ordre de fréquence à l'impression :

• Un logo placé dans un coin au lieu du centre. Le centre d'un code QR, ce sont des données, que la correction d'erreurs protège. Les coins, c'est de la structure, que rien ne protège. Cette seule décision fait la différence entre un code qui se lit et un code qui ne se lit pas.
• Un autocollant, une étiquette de prix ou un scellé sur le code. Fréquent sur les emballages et sur les cartes que l'on réétiquette. Si le chevauchement est inévitable, qu'il reste loin des trois coins.
• Un cadre ou un badge qui mord sur l'anneau extérieur. L'anneau sombre extérieur du motif fait un module d'épaisseur, et un cadre qui l'entame modifie les longueurs de plage que le décodeur est en train de mesurer.
• Une coupe ou une découpe qui traverse un coin. Un autocollant rond découpé au plus près d'un symbole carré prend d'abord la marge aux coins - là où se trouvent justement les trois motifs.
• Un habillage trop appuyé des modules de coin. Les formes de coin qui arrondissent fortement le motif, ou qui remplissent de couleur l'anneau clair, altèrent le rapport 1:1:3:1:1 dont dépend la détection.
• Un pli, un dos ou une pliure sur un coin. La marque ombre le motif et empêche les deux moitiés d'être coplanaires, ce qui perturbe la mesure du rapport plus que le même pli ailleurs.

L'expérience est plus rapide que la théorie. Couvrez le centre d'un code imprimé avec le pouce et la plupart se scannent encore ; couvrez n'importe quel coin et presque aucun ne le fait. Cette différence, c'est toute cette page en une seule manipulation.

Habiller les coins d'un code QR sans le casser

Les formes de coin personnalisées sont sûres quand elles préservent le rapport 1:1:3:1:1 sur toute ligne passant par le centre, et risquées quand elles le modifient. C'est toute la règle, et elle explique pourquoi certains codes habillés se lisent parfaitement et d'autres échouent sur la moitié des téléphones qui essaient.

Ce que cela autorise et ce que cela interdit :

• Arrondir les coins de l'anneau extérieur du motif. Sûr dans la plupart des décodeurs, parce qu'une ligne passant par le centre traverse toujours les mêmes longueurs de plage. L'arrondi retire de l'encre aux coins propres du motif, que la ligne centrale ne touche jamais.
• Une couleur différente pour les motifs de détection. Sûr tant que les parties sombres restent sombres face aux claires avec le contraste dont le reste du code a besoin. Le décodeur travaille en noir et blanc après binarisation, donc un motif bleu foncé sur blanc est un motif sombre.
• Des motifs de détection circulaires. En général lisibles, et le moins indulgent des styles répandus : un cercle inscrit dans le bloc de 7 × 7 raccourcit les plages sombres mesurées hors du centre, donc la tolérance à la qualité d'impression baisse.
• Teinter l'anneau clair au lieu de le laisser vide. Risqué. L'anneau clair central est l'une des cinq plages mesurées, et un ton moyen à cet endroit peut se binariser en sombre sous l'éclairage d'un magasin.
• Fondre les motifs de détection dans un logo. Risqué. Tout ce qui modifie la taille du cœur de 3 × 3 par rapport aux anneaux modifie le rapport dont dépend la détection.
• Retirer un motif de détection par souci de symétrie. Jamais. Certaines maquettes suppriment un coin ou en ajoutent un quatrième pour l'équilibre visuel ; la première est indétectable, la seconde ambiguë.

KoloQR, un générateur de codes QR gratuit avec des codes QR circulaires et de formes personnalisées, dessine les motifs de détection comme partie intégrante du symbole dans toutes les formes qu'il propose, de sorte que les coins conservent leurs proportions quand le style des modules change. L'habillage n'améliore jamais les performances de lecture : un code décoré a besoin de coins au moins aussi intacts qu'un code simple, et généralement un peu plus, parce que les modules décoratifs déposent moins d'encre dans chaque cellule. Voyez les formes de codes QR pour l'éventail, les codes QR ronds pour le traitement circulaire, et les formes de QR personnalisées se scannent-elles ? pour ce que le compromis coûte en pratique.

Quel que soit le générateur qui a produit le fichier, la vérification est la même et prend une minute : exportez le code habillé, imprimez-le à la taille à laquelle il servira réellement, et scannez-le avec un téléphone iOS et un téléphone Android. Les appareils photo natifs sont plus stricts que les applications de lecture dédiées, et ce sont eux que les gens utiliseront.

Comment lire à l'œil la structure d'un code QR

N'importe qui peut identifier la version d'un symbole, compter sa structure et vérifier ses coins sans logiciel. La procédure ci-dessous prend environ cinq minutes et c'est le moyen le plus rapide de contrôler un code reçu sans la moindre note.

1. Comptez les modules sur le bord supérieur. Comptez les cellules sur un côté complet du symbole, marge exclue. Le nombre vaut toujours 4V + 17 pour la version V, donc 21 correspond à la version 1, 25 à la version 2, 33 à la version 4 et 57 à la version 10.
2. Vérifiez les trois coins à la recherche d'un motif de 7 × 7. Supérieur gauche, supérieur droit et inférieur gauche. Chacun doit montrer un cœur plein de 3 × 3, un anneau clair d'un module bien net et un anneau sombre d'un module continu, avec un module de séparateur dégagé sur les côtés intérieurs.
3. Trouvez les motifs de synchronisation. Regardez le long de la septième ligne et de la septième colonne depuis le coin supérieur gauche, entre les motifs de détection. Vous devez voir une plage strictement alternée qui commence et finit en sombre. Une rupture signifie un code cassé.
4. Repérez les motifs d'alignement. À partir de la version 2, il y a au moins un carré de 5 × 5 près du coin inférieur droit. La version 7 et au-delà en comptent six ou plus, répartis régulièrement dans le symbole.
5. Confirmez que le quatrième coin n'est pas un motif de détection. Le coin inférieur droit doit contenir des modules de données, ou un motif d'alignement en retrait du bord. Un quatrième carré de 7 × 7 signifie que l'image n'est pas un code QR valide.
6. Mesurez la marge en prenant un module comme référence. L'espace libre autour du symbole doit valoir au moins quatre modules de chaque côté. Comparez-le à la largeur d'une seule cellule plutôt qu'au code entier - voyez la zone de silence.
7. Passez le fichier dans un validateur. Le validateur de codes QR indique la taille du module, la marge de chaque côté et le contraste, et confirme que le symbole se décode.

Deux constats de cette vérification expliquent la majorité des mauvais fichiers en circulation : un code rogné si serré qu'il lui manque un séparateur, et un code placé de telle façon qu'un élément de la maquette repose sur un coin. Les deux se voient en moins d'une minute quand on sait où regarder.

Erreurs fréquentes avec les coins d'un code QR

L'erreur la plus fréquente consiste à traiter les coins comme l'endroit sûr où poser quelque chose, au motif que les données sont au centre. C'est exactement l'inverse : le centre est protégé par la correction d'erreurs et les coins ne sont protégés par rien.