Patrones de localización: por qué todos los códigos QR llevan cuadrados en las esquinas

¿Qué es un patrón de localización en un código QR?

Un patrón de localización es uno de los tres cuadrados concéntricos de las esquinas de un código QR que un escáner usa para localizar el símbolo y averiguar su rotación. Cada patrón de localización mide 7 × 7 módulos: un cuadrado oscuro macizo de 3 × 3 en el centro, un anillo claro de un módulo a su alrededor y un anillo oscuro de un módulo alrededor de ese.

Por los lados interiores de cada patrón de localización corre un separador: el borde claro de un módulo de ancho que se dibuja entre el patrón y la zona de datos, para que el borde exterior del patrón siga siendo medible. Patrón y separador ocupan un bloque de 8 × 8 en cada una de las tres esquinas, lo que son 192 módulos de cualquier código QR generado jamás, en cualquier versión del símbolo y diga lo que diga el código.

El trabajo que hacen esos 192 módulos es la detección, no la decodificación. Antes de leer un solo carácter, un escáner tiene que responder a tres preguntas sobre la imagen de la cámara: si hay un código QR en esta foto, dónde están sus bordes y hacia dónde está su derecho. Los patrones de localización responden a las tres, y lo hacen a partir de una fotografía tomada en ángulo, con poca luz, de un código que la cámara no ha visto nunca.

Por qué son tres esquinas y no cuatro

Tres patrones de localización hacen que el símbolo sea asimétrico, y esa asimetría es lo que codifica la orientación. Tres esquinas bastan para definir un cuadrado: dos de ellas le dan al decodificador un lado y su longitud, la tercera le da la perpendicular, y la cuarta esquina queda entonces ya determinada. Poner allí un patrón de localización más no añadiría nada y eliminaría la única pista que dice hacia dónde está el derecho del código.

Por eso un código QR se puede escanear del revés, de lado o reflejado en el escaparate de una tienda y aun así se lee. El decodificador encuentra tres cuadrados, deduce cuál de ellos está en la esquina que queda entre los otros dos (ese es el superior izquierdo) y reorienta toda la retícula a partir de ahí. Un símbolo con cuatro cuadrados se decodificaría de cuatro maneras distintas y no tendría forma de elegir entre ellas.

La esquina vacía no se queda vacía mucho tiempo. A partir de la versión 2, la zona inferior derecha lleva en su lugar un patrón de alineación, que es un cuadrado más pequeño de 5 × 5 y hace un trabajo distinto, descrito más abajo. Quien se fije en que un código QR grande tiene un cuarto cuadrado más pequeño en la esquina está mirando un patrón de alineación, no un patrón de localización encogido.

La misma lógica explica por qué el Micro QR Code solo tiene un patrón de localización. Es un símbolo mucho más pequeño, nunca mayor de 17 × 17 módulos, y tres bloques de 8 × 8 se comerían casi todo. A cambio, el símbolo hay que presentarlo a la cámara de forma más frontal, lo que es aceptable para marcar piezas pequeñas y no lo es para un código en un cartel.

La proporción 1:1:3:1:1 que hace localizable un código QR

Una línea de exploración que cruza un patrón de localización por su centro produce tramos claros y oscuros en una proporción 1:1:3:1:1, y esa proporción es lo que busca de verdad un decodificador. No busca cuadrados. Reduce la imagen de la cámara a blanco y negro, recorre después cada fila de píxeles midiendo cuánto dura cada tramo de un mismo color, y marca cualquier punto donde cinco tramos consecutivos caigan en esa proporción.

La proporción está elegida porque sobrevive a todo lo que le pasa a un código entre el generador y la cámara:

• La escala. Una proporción no tiene unidades. La misma 1:1:3:1:1 aparece tanto si un módulo mide tres píxeles de ancho como si mide treinta, así que el decodificador no necesita saber de antemano el tamaño impreso ni la distancia de la cámara.
• La rotación. El patrón es concéntrico, así que una línea que pase por el centro da los mismos tramos en cualquier ángulo. Por eso un código QR no tiene derecho ni revés, y por eso girarlo en una maqueta es seguro.
• Las vistas parciales. Las filas cercanas al borde superior e inferior del patrón dan proporciones distintas, así que descartar falsos positivos sale barato. Al decodificador solo le queda confirmar la proporción también en una columna, en el mismo punto.
• Las artes gráficas normales. El núcleo 1:3:1 es raro en material impreso. Un tramo oscuro tres veces más ancho que los tramos que tiene a cada lado, en los dos ejes y en el mismo punto, es lo bastante infrecuente como para que las fotografías y la tipografía no lo disparen a menudo.

Una vez confirmados tres centros candidatos, el resto va rápido: el decodificador mide la distancia entre ellos para estimar el tamaño del módulo, usa los patrones de sincronización para fijar la retícula sobre el símbolo, y lee la información de formato junto a los patrones de localización para conocer el nivel de corrección de errores y la máscara antes de tocar un solo módulo de datos.

Esta secuencia es la razón de que un código con una esquina dañada se comporte de forma tan distinta a uno con el centro dañado. Un arañazo en la zona de datos es aritmética que el decodificador puede deshacer. Una pegatina sobre un patrón de localización elimina aquello que pone en marcha el proceso, y el teléfono sencillamente no muestra nada. En por qué no se escanea un código QR está cómo distinguir ese fallo de los demás.

Qué más de un código QR es estructura y no datos

Hay cinco cosas en un código QR que fija la norma en lugar del contenido: los patrones de localización con sus separadores, los patrones de sincronización, los patrones de alineación, la información de formato y, en la versión 7 y superiores, la información de versión. En conjunto se llaman patrones funcionales, y ocupan las mismas posiciones en todos los códigos de una versión dada.

La consecuencia práctica conviene decirla sin rodeos: un código QR no es una retícula de datos con unos cuantos adornos encima. Es una retícula de estructura con los datos vertidos en los huecos, y en los códigos pequeños la estructura es la mayor parte del dibujo.

Cuánto de un código QR no son tus datos

En un código QR de versión 1, 233 de los 441 módulos (el 52,8%) son patrones funcionales e información de formato en lugar de datos. Más de la mitad del código QR más pequeño se gasta en describirse a sí mismo. La proporción baja según crece el símbolo, porque los patrones funcionales apenas crecen mientras que la zona de datos crece con el cuadrado del lado.

Al recorrer la última columna hay una fila que rompe la tendencia. La versión 7 dedica a estructura una proporción mayor que la versión 6 (22,6% frente a 17,7%) porque en la versión 7 llegan dos cosas a la vez: aparece la información de versión, que cuesta 36 módulos, y el número de patrones de alineación salta de uno a seis. A partir de ahí la proporción vuelve a bajar y ya no sube nunca más.

Esta tabla es la respuesta de verdad a una pregunta que la gente suele hacer de otra manera. Una URL corta en un código de versión 2 y una larga en uno de versión 10 no se diferencian en un factor de diez en datos, aunque los dos sean códigos QR de complejidad visual parecida: el pequeño se está gastando el 42,6% de sí mismo en ser localizable. La capacidad de un código QR recorre la parte de datos de esa aritmética versión por versión.

Patrones de alineación: el cuarto cuadrado que la gente nota

Un patrón de alineación es un cuadrado de cinco módulos que permite a un decodificador corregir la distorsión de perspectiva cuando un código QR se fotografía en ángulo o se imprime sobre una superficie curva. Es un bloque de 5 × 5 (un anillo oscuro, un anillo claro dentro y un único módulo oscuro en el centro) y aparece a partir de la versión 2.

Su número lo fija la versión, no el contenido:

La razón por la que importan crece con el código. En un símbolo de versión 2 el decodificador puede trazar la retícula solo con los tres patrones de localización, porque 25 módulos de deriva es poco. En un símbolo de versión 25 esa misma estimación tiene que aguantar a lo largo de 117 celdas, y un pequeño error angular en las esquinas se acumula hasta convertirse en un módulo entero de desviación en el lado opuesto. Los patrones de alineación son puntos de referencia dentro del símbolo que permiten al decodificador reajustar la retícula por zonas en vez de fiarlo todo a una sola estimación.

Esta es también la razón práctica de que un código grande sobre una superficie curva (una botella, una taza, una bobina de cable) siga leyéndose. No es que la curvatura sea pequeña: es que el decodificador tiene puntos de referencia interiores y reajusta la retícula entre ellos. Un código curvado con un patrón de alineación tapado pierde eso, y empieza a fallar justo en los ángulos en los que una persona sostiene el teléfono de forma natural.

Patrones de sincronización e información de formato

Un patrón de sincronización es la única fila y la única columna de módulos alternos claros y oscuros que le indica al decodificador dónde cae la retícula de módulos. Uno recorre la fila 6 entre los patrones superior izquierdo y superior derecho, el otro baja por la columna 6 entre el superior izquierdo y el inferior izquierdo, y los dos empiezan y terminan siempre en un módulo oscuro.

Su trabajo es contar. Tras encontrar las esquinas del símbolo, el decodificador conoce el borde exterior pero no cuántas celdas hay dentro: un código de 25 módulos y otro de 29 son idénticos vistos desde fuera. Recorrer el tramo alterno de la fila 6 da directamente el paso de la retícula, y eso la fija para todo el símbolo.

La información de formato es la franja de módulos junto a los patrones de localización que registra el nivel de corrección de errores y el patrón de máscara del símbolo. Ocupa 31 módulos, la protege su propio código corrector BCH y está escrita dos veces en sitios distintos, así que un símbolo con una copia destruida sigue declarando bien su propio nivel.

Esa redundancia es una asimetría deliberada del diseño, y conviene conocerla al diagnosticar un código dañado. La información de formato es la única parte de la estructura con protección propia. Los patrones de localización, sincronización y alineación no tienen ninguna, y no porque se olvidaran, sino porque no tiene sentido proteger datos que hay que leer antes de poder aplicar protección alguna.

La información de versión aparece a partir de la versión 7: 36 módulos, en dos copias, junto a los patrones de localización superior derecho e inferior izquierdo, declarando explícitamente la versión del símbolo. Por debajo de la versión 7 el decodificador deduce la versión contando módulos, algo bastante fiable en un símbolo de 21 a 41 módulos y menos fiable en uno de 177.

Qué pasa cuando se tapa un patrón de localización

Un código QR con un patrón de localización tapado no suele escanearse en absoluto, y el fallo es silencioso, no lento. No hay lectura parcial ni mensaje de error: el decodificador nunca llega a concluir que hay un símbolo en el encuadre, así que el teléfono se comporta exactamente igual que si lo apuntaras a una pared vacía.

Lo más útil que hay que saber de este fallo es que la corrección de errores no puede ayudar. La recuperación Reed-Solomon repara palabras de código de la zona de datos, y se ejecuta después de haber localizado el símbolo, determinado su versión y quitado su máscara. Un patrón de localización se usa para llegar hasta ese punto, así que un daño ahí elimina el proceso en lugar de añadirle errores. Subir el nivel de M a H no sirve de nada, salvo para hacer más pequeño cada módulo: el mecanismo está en los niveles de corrección de errores L, M, Q y H.

Las formas en que se tapa una esquina, más o menos por orden de frecuencia con que llegan a imprenta:

• Un logotipo puesto en una esquina en lugar de en el centro. El centro de un código QR son datos, y a los datos los protege la corrección de errores. Las esquinas son estructura, y a la estructura no la protege nada. Esta única decisión es la diferencia entre un código que se lee y uno que no.
• Una pegatina, una etiqueta de precio o un precinto encima del código. Habitual en envases y en cartas que se reetiquetan. Si tiene que solaparse, que sea lejos de las tres esquinas.
• Un marco o una insignia que pisa el anillo exterior. El anillo oscuro exterior del patrón tiene un módulo de grosor, y un marco que se lo come cambia los tramos que está midiendo el decodificador.
• Un troquel o una línea de corte que atraviesa una esquina. Una pegatina redonda cortada muy cerca de un símbolo cuadrado le quita margen primero por las esquinas, que es justo donde están los tres patrones.
• Un estilizado agresivo de los módulos de esquina. Las formas de esquina que redondean mucho el patrón, o que rellenan de color el anillo claro, alteran la proporción 1:1:3:1:1 de la que depende la detección.
• Un pliegue, un lomo o un doblez sobre una esquina. La marca sombrea el patrón e impide que las dos mitades queden en el mismo plano, lo que afecta más a la medición de la proporción que el mismo pliegue en otro sitio.

La prueba es más rápida que la teoría. Tapa el centro de un código impreso con el pulgar y la mayoría siguen escaneándose; tapa una esquina cualquiera y casi ninguno lo hace. Esa diferencia es toda esta página en un solo experimento.

Cómo estilizar las esquinas de un código QR sin romperlo

Las formas de esquina personalizadas son seguras cuando conservan la proporción 1:1:3:1:1 a lo largo de cualquier línea que pase por el centro, e inseguras cuando la alteran. Esa es toda la regla, y explica por qué algunos códigos estilizados se leen perfectamente y otros fallan en la mitad de los teléfonos que lo intentan.

Lo que eso permite y lo que no:

• Redondear las esquinas del anillo exterior del patrón. Seguro en la mayoría de decodificadores, porque una línea que pasa por el centro sigue cruzando los mismos tramos. El redondeo quita tinta en las esquinas propias del patrón, que la línea central no toca nunca.
• Un color distinto para los patrones de localización. Seguro mientras las partes oscuras sigan siendo oscuras frente a las claras con el mismo contraste que necesita el resto del código. El decodificador trabaja en blanco y negro tras la binarización, así que un patrón azul oscuro sobre blanco es un patrón oscuro.
• Patrones de localización circulares. Normalmente legibles, y el menos indulgente de los estilos populares: un círculo inscrito en el bloque de 7 × 7 acorta los tramos oscuros medidos fuera del centro, así que baja la tolerancia a la calidad de impresión.
• Teñir el anillo claro en lugar de dejarlo vacío. Arriesgado. El anillo claro central es uno de los cinco tramos que se miden, y un tono medio ahí puede binarizarse como oscuro con la luz de una tienda.
• Fundir los patrones de localización con un logotipo. Inseguro. Cualquier cosa que cambie el tamaño del núcleo de 3 × 3 respecto a los anillos cambia la proporción de la que depende la detección.
• Quitar un patrón de localización por simetría. Nunca. Algunas maquetas eliminan una esquina o añaden una cuarta por equilibrio visual; lo primero es indetectable y lo segundo, ambiguo.

KoloQR, un generador de códigos QR gratuito con códigos QR circulares y de formas personalizadas, dibuja los patrones de localización como parte del símbolo en todas las formas que ofrece, así que las esquinas conservan sus proporciones al cambiar el estilo de los módulos. El estilizado nunca mejora el rendimiento de escaneo: un código decorado necesita sus esquinas al menos tan intactas como uno normal, y normalmente un poco más, porque los módulos decorativos ponen menos tinta en cada celda. Mira formas de códigos QR para ver el repertorio, códigos QR redondos para el tratamiento circular, y ¿se escanean las formas de QR personalizadas? para lo que cuesta el compromiso en la práctica.

Sea cual sea el generador que hizo el archivo, la comprobación es la misma y lleva un minuto: exporta el código estilizado, imprímelo al tamaño al que se va a usar de verdad y escanéalo con un teléfono iOS y uno Android. Las cámaras nativas son más estrictas que las apps de escaneo dedicadas, y son las que va a usar la gente.

Cómo leer a simple vista la estructura de un código QR

Cualquiera puede identificar la versión de un símbolo, contar su estructura y confirmar sus esquinas sin software. El procedimiento de abajo lleva unos cinco minutos y es la forma más rápida de revisar un código que te han enviado sin ninguna nota.

1. Cuenta los módulos del borde superior. Cuenta las celdas a lo largo de un lado completo del símbolo, sin contar el margen. El número es siempre 4V + 17 para la versión V, así que 21 es la versión 1, 25 la versión 2, 33 la versión 4 y 57 la versión 10.
2. Comprueba las tres esquinas en busca de un patrón de 7 × 7. Superior izquierda, superior derecha e inferior izquierda. Cada una debe mostrar un núcleo macizo de 3 × 3, un anillo claro de un módulo bien definido y un anillo oscuro de un módulo sin cortes, con un módulo de separador libre en los lados interiores.
3. Encuentra los patrones de sincronización. Mira a lo largo de la séptima fila y la séptima columna contando desde la esquina superior izquierda, entre los patrones de localización. Deberías ver un tramo estrictamente alterno que empieza y acaba en oscuro. Una interrupción ahí es un código roto.
4. Localiza los patrones de alineación. A partir de la versión 2 hay al menos un cuadrado de 5 × 5 cerca de la esquina inferior derecha. La versión 7 y superiores tienen seis o más, repartidos de forma regular por el símbolo.
5. Confirma que la cuarta esquina no es un patrón de localización. La esquina inferior derecha debe llevar módulos de datos, o un patrón de alineación separado del borde. Un cuarto cuadrado de 7 × 7 significa que la imagen no es un código QR válido.
6. Mide el margen tomando un módulo como referencia. El espacio libre alrededor del símbolo debe ser de al menos cuatro módulos por cada lado. Compáralo con el ancho de una sola celda en vez de juzgarlo respecto al código entero: mira la zona de silencio.
7. Pasa el archivo por un validador. El validador de códigos QR informa del tamaño del módulo, del margen de cada lado y del contraste, y confirma que el símbolo se decodifica.

Dos hallazgos de esta comprobación explican la mayoría de los archivos malos que circulan: un código recortado tan justo que le falta un separador, y un código colocado de forma que algo de la maqueta se apoya en una esquina. Los dos se ven en menos de un minuto cuando sabes dónde mirar.

Errores frecuentes con las esquinas de un código QR

El error más frecuente es tratar las esquinas como el sitio seguro donde poner algo, con el razonamiento de que los datos están en el centro. Es justo al revés: al centro lo protege la corrección de errores y a las esquinas no las protege nada.