Padrões de localização: por que todo código QR tem quadrados nos cantos

O que é um padrão de localização num código QR?

Um padrão de localização é um dos três quadrados concêntricos nos cantos de um código QR que um leitor usa para localizar o símbolo e descobrir a rotação dele. Cada padrão de localização mede 7 × 7 módulos: um quadrado escuro maciço de 3 × 3 no meio, um anel claro de um módulo em volta dele e um anel escuro de um módulo em volta desse.

Pelos lados internos de cada padrão de localização corre um separador: a borda clara de um módulo de largura desenhada entre o padrão e a área de dados, para que a borda externa do padrão continue mensurável. Padrão e separador ocupam um bloco de 8 × 8 em cada um dos três cantos, o que dá 192 módulos de todo código QR já gerado, em qualquer versão do símbolo e diga o que disser o código.

O trabalho desses 192 módulos é a detecção, não a decodificação. Antes de ler um único caractere, um leitor precisa responder a três perguntas sobre a imagem da câmera: existe um código QR nesta foto, onde estão as bordas dele e para que lado está virado. Os padrões de localização respondem às três, e respondem a partir de uma fotografia tirada de lado, com pouca luz, de um código que a câmera nunca viu.

Por que são três cantos e não quatro

Três padrões de localização deixam o símbolo assimétrico, e é essa assimetria que codifica a orientação. Três cantos bastam para definir um quadrado: dois deles dão ao decodificador um lado e o comprimento dele, o terceiro dá a perpendicular, e o quarto canto já fica determinado. Colocar mais um padrão de localização ali não acrescentaria nada e removeria a única pista que diz para que lado o código está virado.

É por isso que um código QR pode ser lido de cabeça para baixo, de lado ou refletido na vitrine de uma loja. O decodificador acha três quadrados, deduz qual deles fica no canto entre os outros dois - esse é o superior esquerdo - e reorienta a grade inteira a partir dali. Um símbolo com quatro quadrados decodificaria de quatro maneiras diferentes e não teria como escolher entre elas.

O canto vazio não fica vazio por muito tempo. A partir da versão 2, a área inferior direita passa a levar um padrão de alinhamento, que é um quadrado menor de 5 × 5 e faz um trabalho diferente, descrito mais adiante. Quem reparar que um código QR grande tem um quarto quadrado, menor, no canto está olhando para um padrão de alinhamento, não para um padrão de localização encolhido.

A mesma lógica explica por que o Micro QR Code tem só um padrão de localização. É um símbolo bem menor, nunca acima de 17 × 17 módulos, e três blocos de 8 × 8 consumiriam quase tudo. Em troca, o símbolo precisa ser apresentado à câmera de forma mais frontal, o que é aceitável para marcar peças pequenas e não é aceitável para um código num cartaz.

A proporção 1:1:3:1:1 que torna um código QR localizável

Uma linha de varredura que cruza um padrão de localização pelo centro produz trechos escuros e claros na proporção 1:1:3:1:1, e é essa proporção que um decodificador de fato procura. Ele não procura quadrados. Reduz a imagem da câmera a preto e branco, depois percorre cada linha de pixels medindo quanto dura cada trecho de uma mesma cor, e marca todo ponto em que cinco trechos consecutivos caem nessa proporção.

A proporção foi escolhida porque sobrevive a tudo o que acontece com um código entre o gerador e a câmera:

• A escala. Uma proporção não tem unidade. A mesma 1:1:3:1:1 aparece com um módulo de três pixels de largura ou de trinta, então o decodificador não precisa saber de antemão o tamanho impresso nem a distância da câmera.
• A rotação. O padrão é concêntrico, então uma linha pelo centro dá os mesmos trechos em qualquer ângulo. É por isso que um código QR não tem lado de cima, e por isso girá-lo num layout é seguro.
• As vistas parciais. As linhas próximas ao topo e à base do padrão dão proporções diferentes, então descartar falsos positivos sai barato. Ao decodificador resta apenas confirmar a proporção também numa coluna, no mesmo ponto.
• O material impresso comum. O núcleo 1:3:1 é raro em impressos. Um trecho escuro três vezes mais largo que os trechos de cada lado, nos dois eixos e no mesmo ponto, é raro o bastante para que fotografias e tipografia não o disparem com frequência.

Confirmados três centros candidatos, o resto vai rápido: o decodificador mede a distância entre eles para estimar o tamanho do módulo, usa os padrões de sincronismo para travar a grade sobre o símbolo, e lê a informação de formato ao lado dos padrões de localização para saber o nível de correção de erros e a máscara, antes de tocar num único módulo de dados.

Essa sequência é a razão de um código com um canto danificado se comportar de forma tão diferente de um com o meio danificado. Um arranhão na área de dados é aritmética que o decodificador consegue desfazer. Um adesivo sobre um padrão de localização remove aquilo que dá partida no processo, e o telefone simplesmente não mostra nada - veja por que um código QR não escaneia para distinguir essa falha das demais.

O que mais num código QR é estrutura e não dado

Cinco coisas num código QR são fixadas pela norma em vez do conteúdo: os padrões de localização com seus separadores, os padrões de sincronismo, os padrões de alinhamento, a informação de formato e - na versão 7 em diante - a informação de versão. Juntos se chamam padrões funcionais, e ocupam as mesmas posições em todo código de uma dada versão.

A consequência prática vale ser dita sem rodeios: um código QR não é uma grade de dados com alguns enfeites em cima. É uma grade de estrutura com dados despejados nas frestas, e nos códigos pequenos a estrutura é a maior parte do desenho.

Quanto de um código QR não são os seus dados

Num código QR de versão 1, 233 dos 441 módulos - 52,8% - são padrões funcionais e informação de formato em vez de dados. Mais da metade do menor código QR é gasta em se descrever. A fatia cai conforme o símbolo cresce, porque os padrões funcionais quase não crescem enquanto a área de dados cresce com o quadrado do lado.

Percorrendo a última coluna, uma linha quebra a tendência. A versão 7 gasta em estrutura uma fatia maior que a versão 6 - 22,6% contra 17,7% - porque na versão 7 chegam duas coisas ao mesmo tempo: aparece a informação de versão, que custa 36 módulos, e o número de padrões de alinhamento salta de um para seis. Depois disso a fatia volta a cair e nunca mais sobe.

Essa tabela é a resposta real a uma pergunta que costuma ser feita de outro jeito. Uma URL curta num código de versão 2 e uma longa num de versão 10 não diferem por um fator de dez em dados, mesmo os dois sendo códigos QR de complexidade visual parecida: o pequeno está gastando 42,6% de si mesmo para ser localizável. A capacidade de um código QR percorre o lado dos dados dessa aritmética versão por versão.

Padrões de alinhamento: o quarto quadrado que as pessoas notam

Um padrão de alinhamento é um quadrado de cinco módulos que permite ao decodificador corrigir a distorção de perspectiva quando um código QR é fotografado de lado ou impresso numa superfície curva. É um bloco de 5 × 5 - um anel escuro, um anel claro dentro dele e um único módulo escuro no centro - e aparece a partir da versão 2.

A quantidade é fixada pela versão, não pelo conteúdo:

A importância deles cresce com o código. Num símbolo de versão 2 o decodificador consegue traçar a grade só com os três padrões de localização, porque 25 módulos de desvio é pouco. Num símbolo de versão 25 a mesma estimativa precisa se sustentar por 117 células, e um pequeno erro angular nos cantos se acumula até virar um módulo inteiro de desvio no lado oposto. Os padrões de alinhamento são pontos de referência dentro do símbolo que permitem ao decodificador reajustar a grade por trechos em vez de confiar tudo a uma única estimativa.

Essa é também a razão prática de um código grande numa superfície curva - uma garrafa, uma caneca, um carretel de cabo - continuar legível. Não é que a curvatura seja pequena: é que o decodificador tem pontos de referência internos e reajusta a grade entre eles. Um código curvo com um padrão de alinhamento coberto perde isso, e começa a falhar exatamente nos ângulos em que uma pessoa segura o telefone naturalmente.

Padrões de sincronismo e informação de formato

Um padrão de sincronismo é a única linha e a única coluna de módulos alternadamente escuros e claros que diz ao decodificador onde cai a grade de módulos. Um corre pela linha 6 entre os padrões superior esquerdo e superior direito, o outro desce pela coluna 6 entre o superior esquerdo e o inferior esquerdo, e os dois sempre começam e terminam num módulo escuro.

O trabalho deles é contar. Achados os cantos do símbolo, o decodificador conhece a borda externa mas não quantas células há dentro: um código de 25 módulos e um de 29 são idênticos vistos de fora. Percorrer o trecho alternado da linha 6 dá diretamente o passo da grade, e isso a fixa para o símbolo inteiro.

A informação de formato é a faixa de módulos ao lado dos padrões de localização que registra o nível de correção de erros e o padrão de máscara do símbolo. Ocupa 31 módulos, é protegida por um código corretor BCH próprio e está escrita duas vezes em lugares diferentes, então um símbolo com uma cópia destruída continua declarando corretamente o próprio nível.

Essa redundância é uma assimetria deliberada do projeto, e vale conhecê-la ao diagnosticar um código danificado. A informação de formato é a única parte da estrutura com proteção própria. Os padrões de localização, de sincronismo e de alinhamento não têm nenhuma - não por esquecimento, mas porque não faz sentido proteger dados que precisam ser lidos antes de qualquer proteção poder ser aplicada.

A informação de versão aparece a partir da versão 7: 36 módulos, em duas cópias, ao lado dos padrões de localização superior direito e inferior esquerdo, declarando explicitamente a versão do símbolo. Abaixo da versão 7 o decodificador deduz a versão contando módulos, o que é confiável o bastante num símbolo de 21 a 41 módulos e menos confiável num de 177.

O que acontece quando um padrão de localização é coberto

Um código QR com um padrão de localização coberto normalmente não escaneia de jeito nenhum, e a falha é silenciosa em vez de lenta. Não há leitura parcial nem mensagem de erro: o decodificador nunca conclui que existe um símbolo no enquadramento, então o telefone se comporta exatamente como se estivesse apontado para uma parede vazia.

O mais útil de saber sobre essa falha é que a correção de erros não ajuda em nada. A recuperação Reed-Solomon repara palavras de código na área de dados, e roda depois que o símbolo foi localizado, a versão determinada e a máscara removida. Um padrão de localização serve para chegar até esse ponto, então dano ali remove o processo em vez de acrescentar erros a ele. Subir o nível de M para H não faz nada além de deixar cada módulo menor - o mecanismo está em os níveis de correção de erros L, M, Q e H.

As maneiras como um canto acaba coberto, mais ou menos na ordem de frequência com que chegam à gráfica:

• Um logo colocado num canto em vez do centro. O centro de um código QR é dado, e dado é protegido pela correção de erros. Os cantos são estrutura, e estrutura não é protegida por nada. Essa única decisão é a diferença entre um código que lê e um que não lê.
• Um adesivo, uma etiqueta de preço ou um lacre em cima do código. Comum em embalagens e em cardápios que são reetiquetados. Se tiver que sobrepor, que seja longe dos três cantos.
• Uma moldura ou selo passando por cima do anel externo. O anel escuro externo do padrão tem um módulo de espessura, e uma moldura que o come muda os trechos que o decodificador está medindo.
• Um corte ou faca que atravessa um canto. Um adesivo redondo cortado bem rente a um símbolo quadrado tira a margem primeiro nos cantos - que é justamente onde estão os três padrões.
• Estilo pesado demais nos módulos de canto. Formas de canto que arredondam muito o padrão, ou que preenchem de cor o anel claro, alteram a proporção 1:1:3:1:1 da qual a detecção depende.
• Uma dobra, lombada ou vinco sobre um canto. A marca sombreia o padrão e impede que as duas metades fiquem no mesmo plano, o que afeta a medição da proporção mais do que a mesma dobra em outro lugar.

O teste é mais rápido que a teoria. Cubra o centro de um código impresso com o polegar e a maioria continua escaneando; cubra qualquer canto e quase nenhum escaneia. Essa diferença é esta página inteira num só experimento.

Como estilizar os cantos de um código QR sem quebrá-lo

Formas de canto personalizadas são seguras quando preservam a proporção 1:1:3:1:1 ao longo de qualquer linha que passe pelo centro, e inseguras quando a alteram. Essa é a regra inteira, e explica por que alguns códigos estilizados leem perfeitamente e outros falham em metade dos telefones que tentam.

O que isso permite e o que não permite:

• Arredondar os cantos do anel externo do padrão. Seguro na maioria dos decodificadores, porque uma linha pelo centro continua cruzando os mesmos trechos. O arredondamento tira tinta nos cantos do próprio padrão, que a linha central nunca toca.
• Uma cor diferente para os padrões de localização. Seguro enquanto as partes escuras continuarem escuras diante das claras com o mesmo contraste que o resto do código precisa. O decodificador trabalha em preto e branco depois da binarização, então um padrão azul-escuro no branco é um padrão escuro.
• Padrões de localização circulares. Em geral legíveis, e o menos tolerante dos estilos populares: um círculo inscrito no bloco de 7 × 7 encurta os trechos escuros medidos fora do centro, então a tolerância à qualidade de impressão cai.
• Tingir o anel claro em vez de deixá-lo vazio. Arriscado. O anel claro do meio é um dos cinco trechos medidos, e um tom médio ali pode binarizar como escuro sob a luz de uma loja.
• Fundir os padrões de localização com um logo. Inseguro. Qualquer coisa que mude o tamanho do núcleo de 3 × 3 em relação aos anéis muda a proporção da qual a detecção depende.
• Remover um padrão de localização por simetria. Nunca. Alguns layouts tiram um canto ou acrescentam um quarto por equilíbrio visual; o primeiro é indetectável e o segundo é ambíguo.

O KoloQR, um gerador de códigos QR gratuito com códigos QR circulares e de formas personalizadas, desenha os padrões de localização como parte do símbolo em todas as formas que oferece, então os cantos mantêm as proporções quando o estilo dos módulos muda. Estilizar nunca melhora o desempenho de leitura: um código decorado precisa dos cantos pelo menos tão intactos quanto um simples, e normalmente um pouco mais, porque módulos decorativos colocam menos tinta em cada célula. Veja formas de códigos QR para o repertório, códigos QR redondos para o tratamento circular, e formas de QR personalizadas escaneiam? para o que o acordo custa na prática.

Seja qual for o gerador que fez o arquivo, a checagem é a mesma e leva um minuto: exporte o código estilizado, imprima no tamanho em que ele vai ser usado de verdade e escaneie com um telefone iOS e um Android. As câmeras nativas são mais rigorosas que os aplicativos de leitura dedicados, e são elas que as pessoas vão usar.

Como ler a estrutura de um código QR a olho nu

Qualquer pessoa consegue identificar a versão de um símbolo, contar a estrutura dele e conferir os cantos sem software. O procedimento abaixo leva cerca de cinco minutos e é o jeito mais rápido de checar um código que te mandaram sem nenhuma observação.

1. Conte os módulos da borda superior. Conte as células ao longo de um lado inteiro do símbolo, sem a margem. O número é sempre 4V + 17 para a versão V, então 21 é versão 1, 25 é versão 2, 33 é versão 4 e 57 é versão 10.
2. Confira os três cantos procurando um padrão de 7 × 7. Superior esquerdo, superior direito e inferior esquerdo. Cada um deve mostrar um núcleo maciço de 3 × 3, um anel claro de um módulo bem definido e um anel escuro de um módulo sem interrupção, com um módulo de separador livre nos lados internos.
3. Encontre os padrões de sincronismo. Olhe pela sétima linha e pela sétima coluna a partir do canto superior esquerdo, entre os padrões de localização. Você deve ver um trecho estritamente alternado que começa e termina escuro. Uma interrupção ali significa código quebrado.
4. Localize os padrões de alinhamento. A partir da versão 2 há pelo menos um quadrado de 5 × 5 perto do canto inferior direito. Da versão 7 em diante são seis ou mais, distribuídos regularmente pelo símbolo.
5. Confirme que o quarto canto não é um padrão de localização. O canto inferior direito deve ter módulos de dados, ou um padrão de alinhamento recuado da borda. Um quarto quadrado de 7 × 7 significa que a imagem não é um código QR válido.
6. Meça a margem tomando um módulo como referência. O espaço livre em volta do símbolo deve ter pelo menos quatro módulos de cada lado. Compare com a largura de uma única célula em vez de julgar pelo código inteiro - veja a zona de silêncio.
7. Passe o arquivo por um validador. O validador de códigos QR informa o tamanho do módulo, a margem de cada lado e o contraste, e confirma que o símbolo decodifica.

Dois achados dessa checagem explicam a maioria dos arquivos ruins em circulação: um código cortado tão rente que falta um separador, e um código posicionado de forma que algo do layout se apoia num canto. Os dois aparecem em menos de um minuto quando você sabe onde olhar.

Erros comuns com os cantos de um código QR

O erro mais comum é tratar os cantos como o lugar seguro para colocar alguma coisa, com o raciocínio de que os dados estão no meio. É exatamente o contrário: o meio é protegido pela correção de erros e os cantos não são protegidos por nada.